高一数学指数函数、对数函数测试题

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指数函数、对数函数测试题

一、选择题(本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是符合题意的)

1、已知集合M=｛x|x＜3｝N=｛x|
｝则M∩N为

A.
B.｛x|0＜x＜3｝ C.｛x|1＜x＜3｝ D.｛x|2＜x＜3｝

2、若函数f(x)=a(x-2)+3（a＞0且a≠1），则f(x)一定过点

A.无法确定 B.(0，3) C. (1，3) D. (2，4)

3、若a=
，b=
，c=
，则

A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a

4、若函数y=
(a＞0且a≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a，b分别为

A.a=2，b=2 B.a=
，b=2 C.a=2，b=1 D.a=
，b=

5、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为

A.f(x)=-ex-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x+2 D. f(x)=- e-x+2

6、设函数f(x)=
( a＞0且a≠1)且f(9)=2，则f-1(
)等于

A.
B.
C.
D.

7、若函数f(x)=a
（a，b∈R）,f(
)=4，则f(2009)=

A.-4 B.2 C.0 D.-2

8、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是

A.y=-
(x＞0) B. y=x2+x (x∈R) C.y=3x(x∈R) D.y=x3(x∈R)

9、若f(x)=(2a-1)x是增函数，则a的取值范围为

A.a＜
B.
＜a＜1 C. a＞1 D. a≥1

10、若f(x)=|x| (x∈R)，则下列函数说法正确的是

A.f(x)为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定

C.f(x)为非奇非偶 D.f(x)是偶函数

11、f(x)定义域D=｛x∈z|0≤x≤3｝，且f(x)=-2x2+6x的值域为

A.[0，
] B. [
,+∞] C. [-∞，+
] D.[0，4]

12、已知函数
则不等式f(x)≥x2的解集为

A.[-1，1] B.[-2，2] C.[-2，1] D.[-1，2]

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)

13、设a=0.32，b=20.3，c=
试比较a、b、c的大小关系 (用“＜”连接)

14、若函数f(x)的定义域为[2a-1，a+1]，且f(x)为偶函数，则a=

15、
的定义域为 .

16、若f(x)=｛
｛
则f[f(
)]= .

三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程和演出步骤)

17、(12分)求出函数
的定义域.

18、(12分)已知f(x)=

(1)判断f(x)的奇偶性

(2)证明f(x)在定义域内是增函数

19、(12分)关于x的方程
=3-2a有负根，求a的取值范围.

20、(12分)已知函数f(x)=
（a＞0且a≠1）

(1)求函数f(x)的定义域

(2)讨论函数f(x)的单调性

21、(12分)定义在R上的函数f(x)对任意的x、a∈R，都有f(x+a)=f(x)+f(a)

(1)求证f(0)=0

(2)证明f(x)为奇函数

(3)若当x∈(0，+∞)时，f(x)=yx，试写出f(x)在R上的解析式.

22、（14分）甲、乙两车同时沿着某公路从A地驶往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行驶到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙始终以速度U行驶.

(1)请将甲车路程Skm表示为离开A地时间th的函数，并画出这个函数的图象.

(2)两车在途中恰好相遇两次(不包括A、B两地)试确定乙车行驶速度U的取值范围.

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