必修二课件：2.1.2+空间中直线与直线之间的位置关系+(共34张PPT)

以下为《必修二课件：2.1.2+空间中直线与直线之间的位置关系+(共34张PPT)》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

2.1.4空间中直线与直线之间的位置关系一 复习:平面中两条直线的位置关系南海万泉河立交桥六角螺母二（1） 异面直线的定义:我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。想一想:怎样通过图形来表示异面直线?为了表示异面直线a，b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托。如下图:异面直线的画法:AbababaA1B1C1D1CBDA练习：如图：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？ 答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1AB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异面直线的有几对?

相交直线有几对?

平行直线有几对?想一想：在空间中两条直线的位置关系？（2）空间两直线的位置关系：(1)从公共点的数目来看，可分为：①有且只有一个公共点——两直线相交②没有公共点两直线平行两直线为异面直线(2)从平面的性质来讲，可分为：两直线相交①在同一平面内两直线平行②不在同一平面内——两直线为异面直线三.?空间两平行直线提出问题：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。a∥b

c∥ba∥c符号表示：设空间中的三条直线分别为a, b, c,若想一想:空间中,如果两条直线都与第三条直线垂直,是否也有类似的规律?空间四边形：

如图，顺次连结不共面的四点A、B、C、D所组成的四边形叫做空间四边形ABCD.ABCD相对顶点A与C，B与D的连线AC、BD叫做这个空间四边形的对角线.三 例题示范例1： 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。分析：欲证EFGH是一个平行四边形只需证EH∥FG且EH＝FGE，F，G，H分别是各边中点例题示范例1： 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。变式一： 在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?EHFG分析：

在例题2的基础上我们只需要证明平行四边形的两条邻边相等。菱形四 练习反馈：1. 判断:

（1）平行于同一直线的两条直线平行.（ ）

（2）垂直于同一直线的两条直线平行.（ ?）

（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行?.?（ ）

（4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条.????（ ）

（5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（ ）

（6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.?（???）????√×√√××练习反馈：2．选择题

?（1）“a，b是异面直线”是指?①?a∩b=Φ,且a不平行于b；②?a ì平面a，bì平面b且a∩b=Φ ③?a?ì平面a，b??平面a?④?不存在平面a，能使a?ìa且b?ìa成立

上述结论中，正确的是 （???）

（A）①② （B）①③ （C）①④ （D）③④（2）长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有 （???）

?（A）2对 （B）3对 （C）6对 （D）12对CC（3）两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交，则直线a，b的位置关系是（??）

?（A）一定是异面直线 （B）一定是相交直线

?（C）可能是平行直线

（D）可能是异面直线，也可能是相交直线

（4）一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是(? )

（A）平行 （B）相交

（C）异面 （D）相交或异面3．两条直线互相垂直，它们一定相交吗？???答：不一定，还可能异面．DD同一平面内：问题：在空间中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等吗？αβ方向相同或相反，结果如何？αβγ一组边的方向相同，而另一组边的方向相反，又如何？αβ等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.三、异面直线所成角的定义：直线a、b是异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a1∥a,b1∥b,把直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。平移法 如果两条异面直线所成的角为直角，

那么就称这两条异面直线垂直。异面直线a和b所成的角的范围： 强调:1)范围

2)与0的位置无关 ；

3)为了方便点O选取应有利于解决问题，可取特殊点(如a 或 b上)；

4)找两条异面直线所成的角，要作平行移动(平行线)，把两条异面直线所成的角，转化为两条相交直线所成的角. 45o例2:(1)求直线BA1和CC1所成角的度数。例2:(2)哪些棱所在直线与直线AA1垂直？一作(找)、二证、三求(1)通过直线平移，作出异面直线

所成的角，把空间问题转化为

平面问题。

(2)利用平面几何知识，

求出异面直线所成角的大小。四、异面直线所成角的求法：例3:在正方体ABCD-A’B’C’D’中，棱长为a，

E、F分别是棱A’B’，B’C’的中点，求：①异面直线 AD与 EF所成角的大小；②异面直线 B’C与 EF所成角的大小；③异面直线 B’D与 EF

所成角的大小.平

移

法OGAC∥ A’C’∥ EF, OG ∥B’DB’D 与EF所成的角

即为AC与OG所成的角, 即为∠AOG或其补角.再

见

!立体几何

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《必修二课件：2.1.2+空间中直线与直线之间的位置关系+(共34张PPT)》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。