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1.5函数y=Asin(XXXXXx+XXXXX)的图象
高碑店三中 杜某某
学习目标:
1。(1)振幅变换：y=sinx与y=Asinx的图象关系;
(2)周期变换：y=sinx与y=sin?x的图象关系;
(3)平移变换：y=sinx与y=sin(x+?)的图象关系;
理解和掌握
2。灵活运用图象变换法画出y=Asin(?x+?)图象 的简图
***复习回顾***
左平移 XXXXX / 2 个单位
y=cosx
y=sinx
探究1.y=Asinx与y=sinx的图象关系:
观察:作下列函数图象:
振幅变换
y=sinx
y=Asinx
所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0< A<1) A倍
横坐标不变
一、函数y=Asinx(A>0)图象:
A的大小决定这个函数的最大(小)值
探究2.y=sin?x与y=sinx的图象关系:
所有的点横坐标缩短(?>1)或伸长(0< ?<1) 1/?倍
二、函数y=sin?x(?>0)图象:
周期变换
y=sinx
y=sin?x
纵坐标不变
?决定函数的周期:
探究3.y=sin(x+?)与y=sinx的图象关系:
所有的点向左(? >0)
或向右(? <0)平移
| ? | 个单位
三、函数y=sin(x+?)图象:
y=sinx
y=sin(x+?)
?的变化引起图象位置发生变化(左加右减)
平移变换
平移变换注意事项：
平移时注意x系数对平移单位的影响
即
所有的点向左(? >0)
或向右(? <0)平行移动
| ? | /?个单位长度
y=sinx
y=sin(x+?)
横坐标缩短?>1 (伸长0<?<1)到原来的1/?倍
y=sin(?x+?)
纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍
y=Asin(?x+?)
y=sinx
y=Asin(?x+?)
总结:
向左?>0 (向右?<0)
平移|?|个单位
纵坐标不变
横坐标不变
y=sinx
横坐标缩短?>1 (伸长0<?<1)到原来的1/?倍
y=sin?x
纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍
y=Asin(?x+?)
y=sinx
y=Asin(?x+?)
总结:
纵坐标不变
横坐标不变
向左?>0 (向右?<0)
平移|?|/?个单位
【课堂★小结】
所有的点向左(? >0)
或向右(? <0)平行移动
| ? | /?个单位长度
y=sin? x
y=sin(? x+?)
y=sinx
y=sin?x
横坐标缩短(?>1)或
伸长(0< ?<1) 1/?倍
纵坐标不变
y=sinx
y=Asinx
纵坐标伸长(A>1)或
缩短(0< A<1) A倍
横坐标不变
课堂检测：见学案1-5
作业布置：见学案1-6[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
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