3.3.2多项某某

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3.3.2多 项 式

七年级数学组

复习提问：

1.什么叫单项某某？单项某某是代数式吗？代数式是单项某某吗？

数与字母的乘积组成的代数式叫做单项某某。

单项某某一定是代数式，代数式不一定是单项某某。

指出下列式子中，哪些是单项某某？

说出下列单项某某的系数和次数：

2.列代数式

（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长为_________.

（2）图中的阴影部分的

面积为____________.

（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个把的学生一共有__________人.

a

2r

2(a+b)

2ar ?r2

( x 21)

x 21

问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？

问题2：它们与单项某某有什么关系？

单项某某

单项某某

＋

概括：

上面这些代数式都是由几个单项某某相加而成的.

像这样，几个单项某某的和叫做多项某某。

判断. 下列代数式哪些是多项某某?

单项某某和多项某某通称整式

在多项某某中，每个单项某某叫做多项某某的项。

其中，不含字母的项，叫做常数项。

例如，多项某某3x2 2x+5有三项，它们是

3x2， 2x，5。

其中5是常数项。

一个多项某某含几项，就叫几项某某。多项某某里次数最高项的次数，就是这个多项某某的次数。

例如，多项某某3x2 2x+5是

二次三项某某。

请大家阅读教科书的内容并根据上面的学习，回答下面问题。

（1）几个单项某某的和叫做_________.

（2）在多项某某中，每个单项某某叫做___________.

（3）在多项某某中，不含字母的项叫做 _______.

（4）在多项某某中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.

（5）多项某某的每一项是否包括它前面的符号？

（6）单项某某的次数与多项某某的次数有什么区别？

多项某某

多项某某的项

常数项

多项某某的次数

多项某某的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。

单项某某的次数是所有字母的指数的和；多项某某的次数不是所有项的次数和。

例1：指出下列多项某某的项和次数.

（1）

（2）

3

1

4

例2.指出下列多项某某是几次几项某某：

（2）

（1）

解：

填空

1. 多项某某x+y-z是单项某某 , ,___的和,它是___次___项某某.

2. 多项某某3m3-2m-5+m2的常数项是____,

一次项是_____, 二次项的系数是_____.

x

y

-z

一

三

-5

-2m

1

4.下列说法中,正确的是( )

D

思考题：

1.关于x,y的多项某某

如果的次数为4次，则m为多少？

如果多项某某为五次二项某某，则m、n各为多少？

2.一个关于字母x的二次三项某某的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7

则这个二次三项某某为＿＿＿＿＿＿＿．

４x２＋x＋７

提高探究

已知n是自然数，多项某某 y n+1+3x3-2x

是三次三项某某，那么n可以是哪些数？

整式的概念：

单项某某与多项某某统称为整式。

问题：整式与代数式有什么关系？

整式一定是代数式，代数式不一定是整式。

次数:所有字母的指数的和。

系数：单项某某中的数字因数。

项：式中的每个单项某某叫多项某某的项。

（其中不含字母的项叫做常数项）

次数：多项某某中次数最高的项的次数。

整式

课堂练习：

教科书练习1，2.

作业：

教科书习题3.3.[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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