椭圆的简单几何性质孙某某

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椭圆的简单几何性质1河北蒙中

孙某某2复习回顾：1.椭圆的定义:平面内与两定点F1、F2的距离和等于常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆.2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:3新知探究：椭圆的简单几何性质4一、椭圆的范围：

结论：椭圆落在直线 围成的矩形框中x新知探究：5关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称二、椭圆的对称性（1）把y换成-y方程不变，

图象关于( )轴对称；

（2）把x换成- x方程不变，

图象关于( )轴对称；

（3）把x换成-x，同时把y

换成-y方程不变，图象

关于( ) 成中心对称.

xy原点 结论：坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心（椭圆的中心）.6三、椭圆的顶点1.什么是椭圆的顶点？长轴：

长轴长： ，长半轴长：

短轴：

短轴长： ，短半轴长：x椭圆与它的对称轴的四个交点2.如何求椭圆的顶点坐标？bca线段A1A22 a线段B1B22 bba7四、椭圆的离心率x刻画椭圆扁平程度的量1.什么是离心率？8[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响： 此时椭圆就越扁 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，此时椭圆就越圆结论：离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越圆.因为 a > c > 0，所以0 < e < 1

1）e 越接近 1，c 就越接近 a，

9练习1.根据前面所学有关知识在同一坐标系

中画出下列图形.（1）（2）A1 B1 A2 B2 |x|≤ a,|y|≤ b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b. a>ba2=b2+c211关于x轴、y轴成轴对称；

关于原点成中心对称.长半轴长为a，

短半轴长为b焦距为2c关于x轴、y 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 （1）基本量：a、b、c、e（共四个量）（2）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）（3）基本线：对称轴（共两条线）（1）数与形的结合，用代数的方法解决几何问题;

（2）分类讨论的数学思想 .

{1}基本量：a、b、c、e、（共四个量）{2}基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）{3}基本线：对称轴（共两条线）请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）F1F2椭圆的基本要素：14[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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