复习笔记1—3

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大一轮复习

偷分笔记

模块一　直线运动

1

对质点的理解



(1)定义：用来代替物体的有质量的物质点叫作质点。

(2一个物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。物体的大小和形状，相对所研究的问题可以忽略时，物体就可看成质点。

2

对参考系的理解



(1)定义：在描述一个物体的运动时，选来作为参考的假定不动的另一物体叫作参考系。

(2)参考系的性质。

①标准性：被选作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。

②统一性：在比较不同物体的运动时，应选择同一参考系。

③任意性：参考系的选取是任意的，研究同一个物体的运动可以选择不同物体作参考系。

④差异性：同一运动选择不同的物体作参考系，观察的结果可能相同，也可能不同。

3

时刻和时间、路程和位移



(1)在时间轴上，时刻用一个点表示，时间用一段线段表示。时间间隔=末时刻－初时刻。

(2)路程和位移的定义：位移表示质点位置的变化，它是质点由初位置指向末位置的有向线段；路程等于质点运动轨迹的长度。

(3)路程和位移的区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向。

(4)路程和位移的联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；在其他情况下，位移的大小小于路程。

4

平均速度与瞬时速度的区别与联系



(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

(3)平均速度与平均速率的区别：平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

5

加速度与速度及速度变化量的关系



(1)速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向。

(2)速度变化量
是运动过程量，对应于某一段时间(或发生某一段位移)，若取
为正，则
表示速度增加，
表示速度减小，
表示速度不变。

(3)加速度
也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢。

6

匀变速直线运动的规律



(1)匀变速直线运动：沿一条直线且加速度不变的运动。

(2)特点：运动轨迹是直线。任意单位时间内速度的变化量
相等，即速度是均匀变化的。

【易错警示】　在匀变速直线运动中，质点的加速度大小、方向不变，但不能说
与
成正比或与
成反比，加速度
由
和
的比值来量度。任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括速度的增量大小、方向。

(3)匀变速直线运动的基本规律。

①速度公式：

②位移公式：

③位移速度关系式：

【温馨提示】　除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。

7

匀变速直线运动的三个推论



(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的平均值，还等于中间时刻的瞬时速度。平均速度公式：

(2)任意连续相等的相邻时间间隔
内的位移差相等，即

(3)位移中点速度：

8

初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论



(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比

(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比

(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为

(4)通过第1个S，第2个S，第3个S，…，第n个S所用的时间之比为

9

自由落体运动



(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

(2)物体做自由落体运动的条件：①物体只受重力作用②物体的初速度等于零。

(3)运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

(4)基本规律

①速度公式：

②位移公式：

③位移速度关系式：

【易错警示】　对于竖直下落的物体是不是做自由落体运动，判断时易出错。在判断时，如题目直接给出物体由静止开始自由下落或忽略空气阻力等提示语时，可将下落物体的运动看成自由落体运动。对于有空气阻力的问题，若空气阻力远远小于重力，可近似看作是自由落体运动。若只是空气阻力很小，则不能认为物体就一定做自由落体运动，虽然空气阻力很小，但可能空气阻力与重力大小差不多，则不是自由落体运动。

10

x-t图象



(1)理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义

①点：两图线交点，说明两物体相遇；拐点，说明物体从一种运动变成另一种运动。

②线：倾斜直线表示物体做匀速直线运动；曲线表示物体做变速运动。

③斜率：表示速度的大小及方向。

④截距：纵轴截距表示初始位置，横轴截距表示到达零位置的时刻。

(2)两种特殊的x-t图象

①若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，则说明物体处于静止状态。

②若x-t图象是一条倾斜的直线，则说明物体在做匀速运动。

11

v-t图象



(1)理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义

①点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等。拐点，说明物体从一种运动变成另一种运动。

②线：倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，曲线表示物体做变加速运动。

③斜率：表示加速度的大小及方向。

④截距：纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。

⑤面积：表示某段时间内的位移。

(2)两种特殊的v-t图象

①若v-t图象是一条平行于时间轴的直线，则说明物体在做匀速直线运动。

②若v-t图象是一条倾斜的直线，则说明物体在做匀加速直线运动。

题型一

匀变速直线运动规律及其应用问题



1．合理选用公式

题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)

没有涉及的物理量

适宜选用公式



v0、v、a、t

x





v0、a、t、x

v





v0、v、a、x

t





v0、v、t、x

a





除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。

2．匀变速直线运动问题的解题思路

(1)确定研究对象及研究过程。

(2)选取正方向(矢量的正负值)。

(3)根据已知量及未知量，选定公式列方程。

(4)统一单位，求解方程。

(5)验证结果，结合生活实际对结果进行讨论。

【易错警示】　匀变速直线运动的每一个公式都涉及四个物理量，解题时应注意根据题目所给的三个已知量，以及要求的未知量，合理选用公式。对于匀减速运动的解答结果的讨论，要注意题目所描述的问题有没有反向速度的可能，从而确定解答结果的取舍。

题型二

竖直上抛运动问题、双向可逆问题



1．竖直上抛运动

(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动。

(2)运动性质：匀减速直线运动

(3)基本规律

①速度公式：

②位移公式：

【温馨提示】　(1)物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡状态。

(2)可以对全过程直接应用匀变速直线运动的基本公式，但要注意各物理量的方向。

2．竖直上抛运动(如图)的重要特性

(1)对称性：

①时间对称：物体上升过程中从A到C所用时间tAC和下降过程中从C到A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA。

②速度对称：物体上升过程经过A点的速度大小与下降过程经过A点的速度大小相等。

(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。由位移公式
知，对某一高度h

①当h>0时，表示物体在抛出点的上方。此时t有两解：较小的t表示上抛物体第一次到达这一高度所用的时间；较大的t表示上抛物体落回此高度所用的时间。

②当h=0时，表示物体刚抛出或抛出后落回原处。此时t有两解：一解为零，表示刚要上抛这一时刻；另一解表示上抛后又落回抛出点所用的时间。

③当h0，物体上升，若v0，则物体在抛出点上方，若h

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