椭圆及其标准方程课件

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椭圆及其标准方程**_*学 刘某某二、椭圆标准方程的推导1、建系 |MF1|＋|MF2|=(-c,0)(c,0)｜MF1｜= ｜MF2｜=2、设点3、根据椭圆定义列方程4、化简方程>2c2a移项得：？将上式两边同时平方:再将上式两边同时平方:由椭圆定义：|MF1|＋|MF2|=2a可得：如何化简整理得:整理得:？经过一系列的化简可得到:方程①就叫做椭圆的标准方程①由椭圆定义：|MF1|＋|MF2|=2a可得：如何化简代入就可以得到：它所表示的椭圆的焦点在焦点坐标是其中？经过一系列的化简可得到:由椭圆定义：|MF1|＋|MF2|=2a可得：如何化简代入就可以得到：①方程①就叫做椭圆的标准方程二、椭圆标准方程的推导如果椭圆的焦点在y轴上那么焦点坐标为那么可以用相同的方法得到它的标准方程为:其中②方程②也叫做椭圆的标准方程椭圆的标准方程的认识①②(1)表示的椭圆焦点在X轴上,(1)表示的椭圆焦点在Y轴上（3）左边为 平方和 （3）左边为 平方和 (2)焦点坐标为(2)焦点坐标为(-c,0)、(C,0)(0,-c)、(0,c)椭圆的标准方程的认识①②（3）a,b,c都有关系式：（1）两种方程右边均为1，左边为分式的平方和的形式。椭圆的标准方程的认识①② 椭圆的标准方程,它所表示的椭圆一定是:“关于两坐标轴对称”。知识应用例1 写出适合下列条件的椭圆标准方程

(1)??a=4,b=1,焦点在x轴上；

(3)写出适合条件：b=1,c=3,焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程。答：总结：求椭圆标准方程的步骤：（1）判断焦点位置（2）根据焦点位置设出恰当的方程（3）求出a、b代入标准方程即可求得（待定系数法）（2）a=4,c=3,焦点在Y轴上；练习1：求适合下列条件的椭圆的标准方程：

两焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于10；解：（1）由题意 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 方程：与三种数学思想：换元思想分类讨论思想数形结合思想作业完成《导与练》

自主学习1—9；

基础达标1—7。课后思考当2a为定值时，椭圆形状的变化与2c有怎样的关系？答： 2c越小,椭圆越圆

2c越大,椭圆越扁课后思考方程　　　　　　　　　什么时候表示一个椭圆　？答：当Ａ、Ｂ、Ｃ同号且Ａ不等于Ｂ时该方程表示一个椭圆课后思考　　a,b,c在椭圆中分别表示哪些线段的长？[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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