3.5 探索与表达规律 课件

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探索与表达规律【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________情景导入观察下面的日历，回答问题。（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？9个数的和为中间数的9倍一、按照图形排列探索规律活动探究（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？解：任意框9个数，设中间的数为a，则左右两边数为a-1，a+1，上行邻数为（a-7），下行邻数为（a+7），左右上角邻数为（a-8），（a-6），左右下角邻数为（a+6），（a+8）之和为:

a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a；活动探究 （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律．（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。解：如图所示，设方框正中间的数为a，其余各数为a －8， a －7， a －6， a －1， a ＋1， a ＋6， a ＋7， a ＋8．活动探究 第二行3个数的和＝(a －1)＋ a ＋(a ＋1)＝3 a ．

第二列3个数的和＝(a －7)＋ a ＋(a ＋7)＝3 a ．

对角线上3个数的和分别为(a －6)＋ a ＋(a ＋6)＝3 a ，

(a －8)＋ a ＋(a ＋8)＝3 a由此可以发现：方框“十”字位上的3个数的和，对角线上3个数的和相等，且都等于正中间数的3倍．想一想 如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?如果改为“H”形框呢？“十”字形：5个数的和是中间这个数的5倍“H”形：7个数的和是中间这个数的7倍想一想 2.你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？a-10+a-2+a+6+a+a+8+a+2+a-4

=7a6个数的和是中间这个数的7倍实例讲解 某展览馆选用规格为600x 600mm的黑白两种颜色的大理石地砖，按如图的方式铺设通向展厅的走廊地面．?8实例讲解 ?习题演练 日历上三个数的位置如左图所示，这三个数的和为36，则其中最小的数是________日历上三个数的位置如右图所示，这三个数的和为27，则正中间的数是________49讲授新知 你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加上3,再把所得新数乘以5,最后把得到的新数加上个位数字.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。二、数字探索规律讲授新知 你知道小明怎么算出来的吗?设小亮想的数字是xy，x表示十位，y表示个位根据小明的算法,得到的数是（2x+3）×5+y=10x+y+15再由小亮的结果即10x+y+15 ,可以推断10x+y就分别是十位和个位,所以结果减15;就是这个数!实例讲解 观察下列数表：根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 为：1×665+（666+1993）×1328÷2?=665+2659×1328÷2 =665+***=***探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例课堂小结 成立不成立得 出 结 论重新探索布置作业 教材100页习题第1 ，2题。 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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