第2课时 去括号

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2.2 整式的加减

第2课时 去括号人教 七年级 上册=（-1）x（3-7）温故- 5+5+7-71. 化简=（-1） x 3+（-1） x（-7）

= - 3 + 7= 1 x 3+1 x （-7）

= 3 - 7=（+1） x（3-7）观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？用分配律计算引入在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要u h，那么通过非冻土地段的时间是（u-0.5）h.于是，冻土地段的路程是100u km，非冻土地段的路程是120（u-0.5）km. 因此，这段铁路的全长（单位：km）是100u+120(u-0.5)冻土地段与非冻土地段相差：

100u-120(u-0.5)上面的两个式子都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得100u+120(u-0.5)=100u+120u-60=220u-60

100u-120(u-0.5)=100u-120u+60=-20u+60即：

+120(u-0.5)=+120u-60

-120(u-0.5)=-120u+60

比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律嘛？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.顺口溜：

去括号，看符号：

是“+”号，不变号；

是“-”号，全某某;

原来的符号和括号都扔掉.例：为下面的式子去括号= +（3a-3b+3c）= 3a-3b+3c= -3a+3b-3c= -（3a-3b+3c） = +[3（a-b+c）]= -[3（a-b+c）](1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）结论：括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面，把因数的绝对值按分配率乘进去，最后再去括号.练习1：去括号① 9（x-z） ②-3（-b+c）③4(-a+b-c)④-7（-x-y+z）= 9x+9×（-z）

= 9x- 9z=-[3×（-b）+3c]

=-(-3b+3c)

=3b-3c= 4×（-a）+4b+4×（-c）

= - 4a+4b- 4c= - [7（-x）+7（-y）+7z]

= - (-7x-7y+7z)

= 7x+7y-7z 去括号时应注意的事项：（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。（2）去括号后，括号内各项符号要么全某某，

要么全不变。（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内

的各项符号都要变成相反，不能只改变第一

项或前几项的符号。（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，

不能丢项。（5）去括号法则的依据是分配律，计算时

不能出现有些项漏乘的情况。

化简下列各式例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.

（1）2h后两船相距多远？

（2） 2h后甲船比乙船多航行多少千米？例5解（1）由题意得：甲船2h行驶了2(50+a) km，乙船2h行驶了2(50-a) km，

所以两船相距 ： 2(50+a)+2(50-a)=200 km

（2）由（1）可知，2h后甲船比乙船多航行了

2(50+a)-2(50-a)=4a km ① 2（3a+b）③ -3（-2a+3b） ②-7（-a+3b-2c）④ 4（2x-3y+3c）练习2：去括号=2 ×3a+2b

=6a+2b= - [ 7（-a）+7 ×3b+7 ×（-2c）

= - (-7a+21b-14)

= 7a-21b+14c=-[3 ×(-2a)+3×3b]

=-(-6a+9b)

=6a-9b=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c

=8x-12y+12c 判断下列各题中的正误：

××××√1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+32、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x谢谢

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