平行四边形的面积教学设计 马某某

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《平行四边形的面积》教学设计

孙某某中心学校 马某某

一、教学内容：

人教版数学五年级上册第80～81页教材

二、教材分析：

小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

三、教学目标：

1、通过学生自学思考，观察、讨论和动手体验使学生理解并掌握平行四边形的面积公式，并能进行简单的平行四边形的面积计算。

2、通过操作观察发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法。

3、培养学生的探索精神和合作精神。

四、教学重点、难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

关键点：通过实践——理论——实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。

五、教法、学法：

教法：

1、发展迁移原则

运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。

2、倡导学生自主学习，教师适当引导的教学模式

针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，主要采用学生动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了先由学生自主学习、再由老师引导、点拨的教学原则。

3、反馈教学法

为了体现学生的主体性和创新性，在教学中，采用反馈教学法进行教学，给学生提供一个参与展示和运用的机会，将课堂所学知识及时的反馈给老师，这样教师能够及时的了解学生的掌握情况，有助于教师的“后教”。

学法：

在教学过程中，培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。

六、教学过程：

（一）、复习旧知，渗透转化

新课开始，先让学生回忆已经学过的平面图形，让学生进行反馈，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。

导入

师：同学们，我们已经学过哪些平面图形的面积计算?(根据学生回答教师板书：长方形的面积=长?? ×?? 宽

这节课我们来学习平行四边形的面积计算。（板书课题）

自学一：

今天我们要采用自学的形式进行学习，先请大家阅读本节课的学习目标。（课件出示学习目标）

明确学习目标后请大家根据自学提示进行自学。（课件出示自学提示）

交流：

1、指名学生填表后提问：你发现了什么？

2、猜一猜平行四边形的面积该怎样计算？

（二）动手实践，探究发现

1、数方格，引发猜想

通过数格子的方法，并填写表格，从表格中学生很容易观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等。这时我启发学生猜想，是不是平行四边形的面积就是底乘高呢？刚才我们用数格子的方法来计算长方形和平行四边形的面积，但这种方法有一定的局限性，当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？这就引发学生思考，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？

自学二：

自学课本81页,思考并完成下列问题：

1、通过动手剪、拼，用割补的方法把一个平行四边形转化成一个长方形。

2、为什么要转化成长方形？

3、为什么要沿高剪开？（沿高剪开就出现了直角，四个角都是直角是长方形的特征，就可以转化成长方形。）

交流：

1、指名学生展示不同的割补方法。

2、指名回答自学提示中的思考题。

3、错例分析（割补后没有拼成长方形的，剪去直角三角形没有补等）

4、课件展示几种不同的割补方法。

5、观察几种不同的割补方法有什么共同的地方？

小结：

我们已经把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，同学们能不能依据平行四边形和长方形之间的关系推导出平行四边形的面积计算公式？

2，剪拼法，验证猜想

由于前面在数格子时已经有同学能够猜到平行四边形的计算公示，所以我顺水推舟，让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生这样一个问题：“为什么要沿高剪开？”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，公式用字母表示S＝ah。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。

自学思考三：

小组讨论：

（1）拼出的长方形与原平行四边形的面积（ ）。

（2）长方形的长与平行四边形的底（ ），长方形的宽与平行四边形的高（ ）。

（3）平行四边形的面积=（ ）用字母表示是( )。

根据学生回答，教师板书平行四边形的面积=底?? ×??高

S = a h

师小结：要求平行四边形的面积一定要知道什么？（相对应的底和高）

（三）课堂检测

学生完成检测练习

（四）课堂小结，巩固新知

小结：这节课你有什么收获？

思考：三角形可以转化成学过的那种图形计算面积？

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长?? ×?? 宽

平行四边形的面积=底?? ×??高

S = a h

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