姬某某 最大公因数

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最大公因数五年级下册 姬某某复习旧知1、请举例说明什么是因数、什么是倍数？

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数

。例如：15÷3=5，我们就说15是3的倍数，3是

15的因数。

注意：因数和倍数是相互依存的。2、什么是奇数？什么是偶数？整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶

数），不是2的倍数叫做奇数。也可以说，个

位某某0、2、4、6、8的数都是偶数，个位

上是1、3、5、7、9的数都是奇数。

注意：任意一个自然数，不是奇数，就是偶

数。复习旧知3、什么是质数？什么是合数？一个数，如果只有1和他本身两个因数，那么这

样的数叫做质数（或素数）；如2、3、5、7等

都是质数。

一个数，如果除了1和他本身还有别的因数，那

么这样的数叫做合数。如4、9、15、49等都是

合数。

注意：1不是质数，也不是合数。导学提纲自学课本60页内容，完成下列各题：

1、8和12公有的因数是那几个？共有的最大因数是多少？

2、请举例说明什么叫公因数？什么叫最大公因数？

3、怎样求18和27的最大公因数？

4、观察一下，两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？

1.求出8的因数和12的因数。8的因数12的因数124813412628的因数12812的因数3121，2，4是8和12的公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。46 ②筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18

其中1，3，9也是27的因数，最大公因数是9

①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，18

27的因数：1，3，9，27

18和27的公因数：1，3、9，最大公因数 是9

怎么求18和27的最大公因数？两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。质疑问难你还有什么不明白的吗？还有其他的方法吗？

2

3.小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？

（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）

4.小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。

自学提示：

①每次用什么做除数去除？

②除到什么时候为止？

③怎样求出最大公因数？ 12 63 3 2把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3 = 6先同时除以公因数2再同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.2189用短除法求出12和20的最大公因数 12 65 2 23201012和20的最大公因数是2×2=4。口答填空：

12的因数是(　　 　 )；

18的因数是(　 　 )；

12和18的公因数是(　 　　 )；

12和18的最大公因数是(　　　 ) 。判断两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ ） √ 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（ ） × 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4 填空

(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。

(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。1，51，7 选出正确答案的编号填在横线上。

(1) 9 和 16 的最大公因数是______。

A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

(2) 16 和 48 的最大公因数是______。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因

数是______。

A. 1 B. 甲数 C. 乙数

D. 甲、乙两数的积ADC 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) ( ) ( ) 14183 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。

(1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。

(2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。

(3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。2549138 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要

剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的

小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排

最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 48 和 36 的最大公因数是 12。

48÷12 = 4 (排)

36÷12 = 3 (排)

答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。 小巧匠。12、16 和 44 的最大公因数是 4 。

答: 每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm勤学多思，循序渐进。

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