总量可用单位1表示的分数除法问题

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分 数 除 法例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题

一、引入情境，探究新知（一）阅读与理解问题：①从题目中你知道了什么？②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？

（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？

（这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？

（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）

（结合学生的假设，可以随机使用数据。）

③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？

（一队1天修的长度。）

“18÷18＝1”求的又是什么 ？

（二队1天修的长度。）预设1：②“1.5＋1”求的是什么？

（两队合修1天的长度。）18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：预设2：30km30km30km一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条

路的长度还可以看做是多少千米？② 这条路的长度可以看做是“1”吗？③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？预设1：预设2：一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：① 这样列式的依据是什么？“1”“1”“1” （工作总量÷工作效率＝工作时间）一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1km一、引入情境，探究新知（三）回顾与反思问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。一、复习导入，揭示课题看图回答问题问题：①从图中你知道了什么？二、引入情境，探究新知（一）阅读与理解问题：①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。上半场和下半场各得多少分？二、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分）③请你依据等量关系列方程并解答。二、引入情境，探究新知（二）分析与解答解：设下半场得了x分，则上半场

得了2x分。

x＋2x＝42

3x＝42

x＝42 ÷3

x＝14

42－14＝28（分）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分＋下半场得分＝42分）二、引入情境，探究新知问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分＋下半场得分＝42分）（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设下半场得了x分，则上半场

得了2x分。

x＋2x＝42

3x＝42

x＝42 ÷3

x＝14

42－14＝28（分）（二）分析与解答二、巩固练习，提升认识1.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？二、巩固练习，提升认识三、布置作业作业：第45页练习九，第8题、第9题。

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